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【题目】在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”,根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是( )

A. 甲地:总体均值为3,中位数为4

B. 乙地:总体均值为1,总体方差大于0

C. 丙地:总体均值为2,总体方差为3

D. 丁地:中位数为2,众数为3

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【题目】给出下列三个命题:(1)如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行;(2)一个平面内的任意一条直线都与另一个平面不相交,则这两个平面平行;(3)一个平面内有不共线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行;其中正确命题的个数是( )

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【题目】在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数),以直角坐标系的原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求圆的极坐标方程;

(2)设曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,求三条曲线所围成图形的面积.

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【题目】某校阅览室的一个书架上有6本不同的课外书,有5个学生想阅读这6本书,在同一时间内他们到这个书架上取书.

1)求每个学生只取1本书的不同取法种数;

2)求每个学生最少取1本书,最多取2本书的不同取法种数;

3)求恰有1个学生没取到书的不同取法种数.

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【题目】已知函数.

(1)若曲线在点处的切线方程是,求函数上的值域;

(2)当时,记函数,若函数有三个零点,求实数的取值范围.

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【题目】已知椭圆的离心率为,椭圆经过点.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于两个相异点,证明:面积为定值.

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【题目】在四棱柱中,平面.

(1)证明:.

(2)求与平面所成角的正弦值.

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【题目】在一次购物抽奖活动中,已知某10张奖券中有6张有奖,其余4张没有奖,且有奖的6张奖券每张均可获得价值10元的奖品.某顾客从此10张奖券中任意抽取3.

1)求该顾客中奖的概率;

2)若约定抽取的3张奖券都有奖时,还要另奖价值6元的奖品,求该顾客获得的奖品总价值(元)的分布列和均值.

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【题目】一年之计在于春,一日之计在于晨,春天是播种的季节,是希望的开端.某种植户对一块地的个坑进行播种,每个坑播3粒种子,每粒种子发芽的概率均为,且每粒种子是否发芽相互独立.对每一个坑而言,如果至少有两粒种子发芽,则不需要进行补播种,否则要补播种.

(1)当取何值时,有3个坑要补播种的概率最大?最大概率为多少?

(2)当时,用表示要补播种的坑的个数,求的分布列与数学期望.

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【题目】在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数),以直角坐标系的原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求圆的极坐标方程;

(2)设曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,求三条曲线所围成图形的面积.

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