【题目】已知函数.

（1）当时，若，求的取值范围；

（2）若定义在上奇函数满足，且当时，，求在上的解析式；

（3）对于（2）中的，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知二次函数满足，且.

（1）求的解析式；

（2）当时，不等式有解，求实数的取值范围；

（3）设，，求的最大值．

A.命题“若，则”的否命题是“若，则”

B.命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为假命题.

C.“”是“”的必要不充分条件

D.若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题

【题目】中国古代数学经典《数书九章》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”，将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑”.在如图所示的阳马中，底面ABCD是矩形.平面，，，以的中点O为球心，AC为直径的球面交PD于M（异于点D），交PC于N（异于点C）.

（1）证明：平面，并判断四面体MCDA是否是鳖臑，若是，写出它每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴非负半轴为极轴，长度单位相同，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线过点倾斜角为.

（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并写出直线的参数方程；

（2）当时，直线交曲线于，两点，求.

【题目】已知函数（，为自然对数的底数），且在点处的切线的斜率为，函数.

（1）求的单调区间和极值；

（2）若，求的最大值.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为、，经过左焦点的最短弦长为3，离心率为

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过的直线与轴正半轴交于点，与椭圆交于点，轴，过的另一直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程.

【题目】如图，已知四棱锥的底面是菱形，，平面，，与平面所成的角为，点为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的正切值.

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为“钉钉”软件的使用情况与年龄有关？

（2）现从所抽取的35岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用“钉钉”软件的概率.

参考公式：，其中.

参考数据：

【题目】在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是“连续10日，每天新增疑似病例不超过7人”.已知过去10日，、、三地新增疑似病例数据信息如下：

地：总体平均数为3，中位数为4；

地：总体平均数为2，总体方差为3；

地：总体平均数为1，总体方差大于0；

则、、三地中，一定没有发生大规模群体感染的是__________地.