【题目】已知函数.

（1）讨论的极值点的个数；

（2）设函数，，为曲线上任意两个不同的点，设直线的斜率为，若恒成立，求的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥中，平面，，，且，.

（1）证明：.

（2）若，试在棱上确定一点，使与平面所成角的正弦值为.

（1）根据茎叶图，求各组内25位骑手完成订单数的中位数，已知用甲配送方案的25位骑手完成订单数的平均数为52，结合中位数与平均数判断哪种配送方案的效率更高，并说明理由；

（2）设所有50名骑手在相同时间内完成订单数的平均数，将完成订单数超过记为“优秀”，不超过记为“一般”，然后将骑手的对应人数填入下面列联表；

（3）根据（2）中的列联表，判断能否有的把握认为两种配送方案的效率有差异.

附：，其中.

【题目】已知函数.

（1）讨论的极值点的个数；

（2）设函数，，为曲线上任意两个不同的点，设直线的斜率为，若恒成立，求的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥中，平面，，，且，.

（1）证明：.

（2）若，试在棱上确定一点，使与平面所成角的正弦值为.

（1）根据茎叶图，求各组内25位骑手完成订单数的中位数，已知用甲配送方案的25位骑手完成订单数的平均数为52，结合中位数与平均数判断哪种配送方案的效率更高，并说明理由；

（2）设所有50名骑手在相同时间内完成订单数的平均数，将完成订单数超过记为“优秀”，不超过记为“一般”，然后将骑手的对应人数填入下面列联表；

（3）根据（2）中的列联表，判断能否有的把握认为两种配送方案的效率有差异.

附：，其中.

【题目】已知函数.

（1）若函数，试讨论的单调性；

（2）若，，求的取值范围.

【题目】已知O为坐标原点，，，直线AG，BG相交于点G，且它们的斜率之积为.记点G的轨迹为曲线C.

（1）若射线与曲线C交于点D，且E为曲线C的最高点，证明：.

（2）直线与曲线C交于M，N两点，直线AM，AN与y轴分别交于P，Q两点.试问在x轴上是否存在定点T，使得以PQ为直径的圆恒过点T？若存在，求出T的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）若选择生产线①，求生产成本恰好为18万元的概率；

（2）为最大限度节约生产成本，你会给工厂建议选择哪条生产线？请说明理由.

【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，△PAB是边长为2的等边三角形，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，BC＝CD＝1，PD.

（1）证明：AB⊥PD.

（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值.