【题目】如图：在直角坐标系中，设椭圆的左右两个焦点分别为、.过右焦点与轴垂直的直线与椭圆C相交，其中一个交点为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设椭圆C的一个顶点为，求点M到直线的距离；

（3）过中点的直线交椭圆于P、Q两点，求长的最大值以及相应的直线方程.

【题目】已知函数f(x)＝2x－，x∈(0，1]．

(1)当a＝－1时，求函数y＝f(x)的值域；

(2)若函数y＝f(x)在x∈(0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆的左焦点为F，短轴的两个端点分别为A、B，且，为等边三角形.

（1）求椭圆C的方程；

（2）如图，点M在椭圆C上且位于第一象限内，它关于坐标原点O的对称点为N；过点M作x轴的垂线，垂足为H，直线与椭圆C交于另一点J，若，试求以线段为直径的圆的方程；

（3）已知是过点A的两条互相垂直的直线，直线与圆相交于两点，直线与椭圆C交于另一点R；求面积取最大值时，直线的方程.

【题目】已知数列的前项和为，且，（）.

（1）计算，，，，并求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求证：数列是等比数列；

（3）由数列的项组成一个新数列：，，，，，设为数列的前项和，试求的值.

【题目】对于函数定义已知偶函数的定义域为当且时，

（1）求并求出函数的解析式；

（2）若存在实数使得函数在上的值域为，求实数的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，的参数方程为（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

（1）求的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）求曲线C上的点到距离的最大值及该点坐标.

【题目】设椭圆C的方程为，O为坐标原点，A为椭团的上顶点，为其右焦点，D是线段的中点，且.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过坐标原点且斜率为正数的直线交椭圆C于P，Q两点，分别作轴，轴，垂足分别为E，F，连接，并延长交椭圆C于点M，N两点.

（ⅰ）判断的形状；

（ⅱ）求四边形面积的最大值.

【题目】如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，为直角，平面，，且.

（1）求证：；

（2）若，求二面角的余弦值.

（1）在决赛中，中国队以3∶1获胜的概率是多少？

（2）求比赛局数的分布列及数学期望.

A.乙分8两，丙分8两，丁分8两B.乙分8两2钱，丙分8两，丁分7两8钱

C.乙分9两2钱，丙分8两，丁分6两8钱D.乙分9两，丙分8两，丁分7两