（1）求函数f(x)在区间[t，t＋1](t＞0)上的最小值m(t)；

（2）令h(x)＝g(x)－f(x)，A(x1，h(x1))，B(x2，h(x2))(x1≠x2)是函数h(x)图像上任意两点，且满足＞1，求实数a的取值范围；

（3）若x∈(0,1]，使f(x)≥成立，求实数a的最大值．

（1）证明：f(x)是R上的偶函数；

（2）若关于x的不等式mf(x)≤e－x＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；

（3）已知正数a满足：存在x0∈[1，＋∞)，使得f(x0)<a(－＋3x0)成立．试比较ea－1与ae－1的大小，并证明你的结论．

【题目】已知函数f(x)＝,若对于t∈R，f(t)≤kt恒成立，则实数k的取值范围是________．

【题目】设函数f(x)＝，若对任意x1∈(－∞，0)，总存在x2∈使得，则实数a的范围 _____

【题目】已知函数f(x)＝ax＋bx(a>0，b>0，a≠1，b≠1)．设a＝2，b＝.

（1）求方程f(x)＝2的根；

（2）若对于任意x∈R，不等式f(2x)≥mf(x)－6恒成立，求实数m的最大值；

【题目】已知函数，，其中.

（1）求过点和函数的图像相切的直线方程；

（2）若对任意，有恒成立，求的取值范围；

（3）若存在唯一的整数，使得，求的取值范围.

【题目】已知函数f(x)＝，若存在x∈，使得f(x)<2，则实数a的取值范围是________．

【题目】设是首项为，公差为的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列．

（1）设，若对均成立，求d的取值范围；

（2）若，证明：存在，使得对n=2，3，···，m+1均成立，并求d的取值范围（用表示）．

（1）估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.

（2）根据大量的汽车测试数据，可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布，经计算第（1）问中样本标准差的近似值为50.用样本平均数作为的近似值，用样本标准差作为的估计值，现任取一辆汽车，求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率.

参考数据：若随机变量ξ服从正态分布，则，，.

（3）某汽车销售公司为推广此款新能源汽车，现面向意向客户推出“玩游戏，送大奖”活动，客户可根据抛掷硬币的结果，操控微型遥控车在方格图上行进，若遥控车最终停在“胜利大本营”，则可获得购车优惠券.已知硬币出现正、反面的概率都是，方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第50格.遥控车开始在第0格，客户每掷一次硬币，遥控车车向前移动一次，若掷出正面，遥控车向前移动一格（从到），若掷出反面，遥控车向前移动两格（从到），直到遥控车移到第49格（胜利大本营）或第50格（失败大本营）时，游戏结束，设遥控车移到第n格的概率为，试说明是等比数列，并解释此方案能否成功吸引顾客购买该款新能源汽车.

（1）若xy＜1，证明：|x+z||y+z|＞4xyz；

（2）若＝，求2xy2yz2xz的最小值．