【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（，t为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直角坐标系下直线与曲线的普通方程；

（2）设直线与曲线交于点、（二者可重合），交轴于，若，求的值.

【题目】已知函数，则下列结论正确的个数有（ ）

①是函数图像的一条对称轴

②是函数图像的一个对称中心

③将函数图像向右平移单位所得图像的解析式为得

④函数在区间内单调递增

A.1B.2C.3D.4

【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（，t为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直角坐标系下直线与曲线的普通方程；

（2）设直线与曲线交于点、（二者可重合），交轴于，若，求的值.

【题目】已知定义在上的函数.

（1）求单调区间；

（2）当时，证明：若、是函数的两个零点，则.

【题目】如图在三棱柱中，为边的中点，.

（1）证明：平面；

（2）若，为中点且，，，求平面与平面所成二面角的余弦值.

【题目】在“挑战不可能”的电视节目上，甲、乙、丙三个人组成的解密团队参加一项解密挑战活动，规则是由密码专家给出题目，然后由个人依次出场解密，每人限定时间是分钟内，否则派下一个人.个人中只要有一人解密正确，则认为该团队挑战成功，否则挑战失败.根据甲以往解密测试情况，抽取了甲次的测试记录，绘制了如下的频率分布直方图.

（1）若甲解密成功所需时间的中位数为，求、的值，并求出甲在分钟内解密成功的频率；

（2）在“挑战不可能”节目上由于来自各方及自身的心理压力，甲，乙，丙解密成功的概率分别为，其中表示第个出场选手解密成功的概率，并且定义为甲抽样中解密成功的频率代替，各人是否解密成功相互独立.

①求该团队挑战成功的概率；

②该团队以从小到大的顺序按排甲、乙、丙三个人上场解密，求团队挑战成功所需派出的人员数目的分布列与数学期望.

【题目】设、是两个不同的平面，点、，、，下列命题中正确的是（ ）

A.若，，则，

B.若，，则，

C.若，，，则、，

D.若，，则

【题目】年月，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京成功举办.“一带一路”是由中国倡议，积极发展中国与沿线国家经济合作伙伴关系的区域合作平台，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的利益、命运和责任共同体.深受有关国家的积极响应.某公司搭乘这班快车，计划对沿线甲、乙、丙三个国进行投资，其中选择一国投资两次，其余两国各投资一次.共四次投资.每次投资，公司设置投资金额共有、、、（亿元）四个档次，其中档投资至多为一次，档投资至少为一次，档投资不能在同一国中被投两次，则不同的投资方案（不考虑投资的先后顺序）有（ ）

A.种B.种C.种D.以上答案均不正确

【题目】已知函数.

（1）若，求出函数的单调区间及最大值；

（2）若且，求函数在上的最大值的表达式.

【题目】已知抛物线的图象经过点.

（1）求抛物线的方程和焦点坐标；

（2）直线交抛物线于，不同两点，且，位于轴两侧，过点，分别作抛物线的两条切线交于点，直线，与轴的交点分别记作，．记的面积为，面积为，面积为，试问是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．