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【题目】某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示.

1)经计算估计这组数据的中位数;

2)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:

A:所有芒果以10元/千克收购;

B:对质量低于250克的芒果以2/个收购,高于或等于250克的以3/个收购.

通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?

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【题目】在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为0),过点的直线的参数方程为t为参数),直线与曲线C相交于AB两点.

)写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程;

)若,求的值.

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【题目】已知函数.

(1)当时,求曲线处的切线方程;

(2)当时,讨论函数的单调性;

(3)当时,记函数的导函数的两个零点是),求证:.

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【题目】为了了解疫情期间哈一中高三学生的心理需求,更好的开展高考前的心理健康教育工作,心理老师设计了两个问题,第一个问题是你出生的月份是奇数吗?;第二个问题是你是否需要心理疏导?”.让被调查者在保密的情况下掷一个均匀的骰子,其他人不知道掷骰子的结果,要求:当出现1点或2点时,回答第一个问题;否则回答第二个问题,由于其他人不知道他回答的是哪一个问题,因此,当他回答时,你也无法知道他是否有心理问题,这种调查既保护了他的隐私,也能反映真实情况,可以从调查结果中得到需要的估计,若调查的900名学生中有156人回答,由此可估计我校高三需要心理疏导的学生所占的比例约为______

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【题目】已知方程4个不同的根,则实数的取值范围是

A.B.C.D.

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【题目】下列关于命题的说法错误的是(

A.命题,则的逆否命题为,则

B.函数在区间上为增函数的充分不必要条件

C.的极值点,则的逆命题为真

D.命题的否定是

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【题目】已知抛物线,过点的直线两点,圆是以线段为直径的圆.

1)证明:坐标原点在圆上;

2)设圆过点,求直线与圆的方程.

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【题目】下列说法正确的是:

①在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差;

②回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好;

③在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.1个单位

④若,则

⑤已知正方体为底面内一动点,到平面的距离与到直线的距离相等,则点的轨迹是抛物线的一部分.

正确的序号是:______

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【题目】如图,三棱锥中,底面△是边长为2的正三角形,底面,点分别为的中点.

1)求证:平面平面

2)在线段上是否存在点,使得三棱锥体积为?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,,_________,DC=2,在下面给出的三个条件中任选一个,补充在上面的问题中,并加以解答.(选出一种可行的方案解答,若选出多个方案分别解答,则按第一个解答记分)①;②;③.

1)求的大小;

2)求△ADC面积的最大值.

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同步练习册答案