已知集合A={x|1x＞x}.则使得成立的集合B为( ) A.{x|0＜x＜1}B.{x|-1＜x＜1}C.{x|x＜-1或x＞1}D.{x|x＜-1或0＜x＜1}——青夏教育精英家教网—

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已知集合A={x|

＞x}，则使得（A∩B）?（A∪B）成立的集合B为（　　）

A、{x|0＜x＜1}

B、{x|-1＜x＜1}

C、{x|x＜-1或x＞1}

D、{x|x＜-1或0＜x＜1}

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已知F₁，F₂分别是椭圆

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，半焦距为c，直线x=-

与x轴的交点为N，满足

F1F2

NF1

，|

F1F2

|=2，设A、B是上半椭圆上满足

=λ

的两点，其中λ∈[

，

]．
（1）求椭圆的方程及直线AB的斜率k的取值范围；
（2）过A、B两点分别作椭圆的切线，两切线相交于一点P，试问：点P是否恒在某定直线上运动，请说明理由．

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2010年我国西南地区遭受特大旱灾，某地政府决定兴修水利，某灌渠的横截面设计方案如图所示，横截面边界AOB设计为抛物线型，渠宽AB为2m，渠深OC为1.5m，正常灌溉时水面EF距AB为0.5m．
（1）求水面EF的宽度；
（2）为了使灌渠流量加大，将此水渠的横截面改造为等腰梯形，受地理条件限制要求渠深不变，不准往回填土，只准挖土，试求截面等腰梯形的下底边长为多大时，才能使所挖的土最少？

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如图1所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3．过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD与直线l、圆O分别交于点D、E．
（1）求∠DAC的大小及线段AE的长；
（2）如图2所示，将△ACD沿AC折起，点D折至点P处，且使得△ACP所在平面与圆O所在平面垂直，连接BP，求二面角P-AB-C大小的余弦值．

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已知函数f （x）=2sin²(

+x)-

cos2x-1，x∈R．
（1）若函数h （x）=f （x+t）的图象关于点(-

，0)对称，且t∈（0，π），求t的值；
（2）设p：x∈[

，

]，q：|f（x）-m|≤3，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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上海世博会在游客入园参观的试运营阶段，为了解每个入口的通行速度，在一号入口处随机抽取甲、乙两名安检人员在一小时内完成游客入园人数的8次记录，记录人数的茎叶图如图：
（1）现在从甲、乙两人中选一人担任客流高峰阶段的安检员，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位安检员参加合适？请说明理由；
（2）若将频率视为概率，甲安检员在正式开园的一个工作日的4小时内，每个单位小时段安检人数高于80人的次数记为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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设集合M={1，2，3，4，5，6}，对于a_i，b_i∈M，记ei=