通过圆与球的类比.由“半径为r的圆的内接矩形中.以正方形的面积为最大.最大值为2R2．猜想关于球的相应命题为: ．——青夏教育精英家教网—

相关习题

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通过圆与球的类比，由“半径为r的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2R²．”猜想关于球的相应命题为：

．

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设函数f（x）=lnx，当0＜x₁＜x₂下列结论正确的是（　　）

A、

＞

f(x1)-f(x2)

x1-x2

B、

＞

f(x1)-f(x2)

x1-x2

C、

＜

f(x1)+f(x2)

x1+x2

D、以上都不对

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9、给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”；
③“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．其中不正确的命题的个数是（　　）

A、4

B、3

C、2

D、1

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若复数

a+3i

1-2i

(a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）

A、-2

B、4

C、-6

D、6

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令cn=(-1)n+1log

n+1

2，数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：当n∈N^*且n≥2时，T2n＜

．

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已知f(x)=

ax3-a2x，函数g(x)=

3x2+3

，x∈[0，2]
（1）当a=1时，求f（x）在点（3，6）处的切线方程；
（2）求g（x）的值域；
（3）设a＞0，若对任意x₁∈[0，2]，总存在x₀∈[0，2]，使g（x₁）-f（x₀）=0，求实数a的取值范围．

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已知F₁，F₂分别为椭圆E：

=1(a＞b＞0)的左、右焦点，椭圆的离心率e=

，过F₁的直线交椭圆于M，N两点，且△MNF₂的周长为8
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

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已知

=（1，sinx），

=（cos（2x+

），sinx），设函数f（x）=

•

．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）求函数f（x）的最大值．

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已知圆M的极坐标方程ρ2-4

ρcos(θ-

)+6=0，则ρ的最大值为

．

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13、已知数列{a_n}的通项公式为a_n=（2n-1）•2ⁿ，我们用错位相减法求其前n项和S_n：由S_n=1×2+3×2²+5×2³+…（2n-1）•2ⁿ得2S_n=1×2²+3×2³+5×2⁴+…（2n-1）•2ⁿ⁺¹，两式项减得：-S_n=2+2×2²+2×2³+…+2×2ⁿ-（2n-1）•2ⁿ⁺¹，求得S_n=（2n-3）•2ⁿ⁺¹+6．类比推广以上方法，若数列{b_n}的通项公式为b_n=n²•2ⁿ，
则其前n项和T_n=

（n²-2n+3）•2ⁿ⁺¹-6

．

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