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已知锐角(α+
π
3
)的终边经过点P(1,4
3
),则cosα=
 

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1、设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为
2

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27、求证:1+4Cn1+7Cn2+10Cn3+…+(3n+1)Cnn=(3n+2)•2n-1

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已知(
4
1
x
+
3x2
)n
展开式中的倒数第三项的系数为45,求:
(1)含x3的项;
(2)系数最大的项.

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25、将7个相同的小球任意放入四个不同的盒子中,每个盒子都不空,共有多少种不同的方法?

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23、一栋7层的楼房备有电梯,在一楼有甲、乙、丙三人进了电梯,则满足有且仅有一人要上7楼,且甲不在2楼下电梯的所有可能情况种数有
65

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21、正整数a1a2…an…a2n-2a2n-1称为凹数,如果a1>a2>…an,且a2n-1>a2n-2>…>an,其中ai(i=1,2,3,…)∈{0,1,2,…,9},请回答三位凹数a1a2a3(a1≠a3)共有
240
个(用数字作答).

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设f(x)=x5-5x4+10x3-10x2+5x+1,则f(x)的反函数f-1(x)=
 

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19、如图所示,在A,B间有四个焊接点,若焊接点脱落,则可能导致电路不通.今发现A,B之间线路不通,则焊接点脱落的不同情况有
13
种.

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17、甲、乙、丙三同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作,每天1人值班,每人值班2天,如果甲同学不值周一的班,乙同学不值周六的班,则可以排出不同的值班表有(  )

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