把命题“对顶角相等”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，再判断这四个命题的真假．

已知函数f（x）=x²-2|x|，方程f（x）=a有4个不同的实根，则实数a的取值范围是

1. A.
   a＜-1
2. B.
   -1＜a＜0
3. C.
   0＜a＜1
4. D.
   a＞1

将函数y=sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则ω的最小值是

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   2

已知椭圆x²+4y²=4与双曲线x²-2y²=a（a＞0）的焦点重合，则该双曲线的离心率等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知点P在曲线y=e^x（e为自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是________．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知底面ABC是边长为a的正三角形，侧棱AA₁=a，点D，E，F，O分别为边AB，A₁C，AA₁，BC的中点，A₁O⊥底面ABC．
（Ⅰ）求证：线段DE∥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求证：FO⊥平面BB₁C₁C．

对于两个非空数集A、B，定义点集如下：A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}，若A={1，3}，B={2，4}，则点集A×B的非空真子集的个数是个

1. A.
   14
2. B.
   12
3. C.
   13
4. D.
   11

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，且BC=2AB=2AD=2，侧面PAD为等边三角形，PB=PC=．
（1）求证：PC⊥平面PAB；（2）求四棱锥P-ABCD的体积．

已知f（x）=x+log₂x，则f（2）+f（4）=

1. A.
   11
2. B.
   10
3. C.
   9
4. D.
   8

已知tanα，tanβ是方程3x²-4x-5=0的两个根，求ctg（α+β）的值．