已知f(x)是二次函数.且满足f=2x.求f(x)的表达式．——青夏教育精英家教网—

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8、已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的表达式．

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函数f（x）满足条件f（x）=xf（-x）+10，求f（x）的解析式．

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若f(

+1)=x+2

，求f（x）．

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根据下列条件分别求出函数f（x）的解析式
观察法：（1）f(x+

)=x2+

求f（x）；
换元法：（2）f（x-2）=x²+3x+1求f（x）；
待定系数法：（3）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
复合函数的解析式：（4）已知f（x）=x²-1，g(x)=

x+1

，求f[g（x）]]和g[f（x）]的解析式，交代定义域．

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动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D再回到A，试写出线段AP的长度y与P点的行路程x之间的函数关系式．

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画出函数y=x|2-x|的图象．

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2、抽象函数的定义域的求解：
（1）若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数f（x-1）的定义域为

[0，3]

；
（2）若函数f（x²-1）的定义域为[-1，2]，则函数f（x+1）的定义域为

[-2，2]

．

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已知直线l：6x-5y-28=0交椭圆

=1(a＞b＞0)于M，N两点，B（0，b）是椭圆的一个顶点，且b为整数，
而△MBN的重心恰为椭圆的右焦点F₂．
（1）求此椭圆的方程；
（2）设此椭圆的左焦点为F₁，问在椭圆上是否存在一点P，使得∠F₂PF₁=60°？并证明你的结论．

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过抛物线y=x²的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB，抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P，求动点P的轨迹方程．

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是否存在实数p，使4x+P＜0是x²-x-2＞0的充分条件？如果存在，求出P的取值范围；否则，说明理由．

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