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    若f(
    		x
    +1)=x+2
    		x
    ，求f（x）．
    分析：法一：用换元法：令t=
    		x
    +1    （t≥1）先求出f（t），然后求出f（x）
    法二：用配凑法：由f(
    		x
    +1)=x+2
    		x
    =(
    		x
    +1) 2-1    ，可得f（x）
    解答：解：法一（换元法）：令t=
    		x
    +1    ，则x=（t-1）2且t≥1
    f（t）=（t-1）2+2（t-1）=t2-1（t≥1）
    f（x）=x2-1（x≥1）
    法二（配凑法）：f(
    		x
    +1)=x+2
    		x
    =
    		x
    2    +2
    		x
    +1-1
    =(
    		x
    +1)    2    -1
    f（x）=x2-1（x≥1）
    点评：本题是考查求函数解析式的两种常见的方法：换元法、配凑法，换元法的关键是用新元代换已知代数式，要确定新元的范围；配凑法的关键是整体代换．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    1-x
    ax
    +lnx    是[1，+∞）上的增函数．
    （Ⅰ）求正实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数f(x)=
    1-x
    ax
    +lnx    的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．
    （Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：ln
    a+b
    b
    ＞
    1
    a+b
    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f(x)+1=
    1
    f(x+1)
    ，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]内，g（x）=f（x）-m有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f(
    		x
    +1)=x+2    ，求函数f（x）的解析式；
    （2）若二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，则下列命题正确的有
    ①③④
    ①③④
    ．
    ①若f(x+1)=-
    1f(x)
    ，则y=f（x）的周期为2；
    ②y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称；
    ③若f（x-1）=f（1-x），且（-2，-1）是f（x）的单调减区间，则（1，2）是f（x）的单调增区间；
    ④若函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，则函数y=f（x-2）+1的图象关于点（1，1）对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知φ(x)=
    a
    x+1
    ，a    为正常数．（e=2.71828…）；
    （理科做）（1）若f(x)=lnx+φ(x)，且a=
    9
    2
    ，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值
    （2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2都有
    g(x2)-g(x1)
    x2-x1
    ＜-1    ，求a的取值范围．
    （文科做）（1）当a=2时描绘?（x）的简图
    （2）若f(x)=?(x)+
    1
    ?(x)
    ，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值．

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