练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若f(x)+1=
    1
    f(x+1)
    ，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]内，g（x）=f（x）-m有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）
    分析：先求函数的解析式，再分段考虑函数的零点，即可得出结论
    解答：解：当x∈（-1，0），x+1∈（0，1），
    ∵当x∈[0，1]时，f（x）=x，
    ∴f（x+1）=x+1
    ∴f(x)=
    1
    f(x+1)
    -1    =
    1
    x+1
    -1
    ∴g(x)=
    x-m，0≤x≤1
    1
    x+1
    -1-m，-1＜x＜0

    ①当x∈[0，1]时，要使g（x）=0有解，必须有g（0）g（1）≤0，-m（1-m）≤0，
    ∴0≤m≤1
    ②当x∈（-1，0 ）时，要使g（x）=0有解，必须有-1-m＜0，∴m＞-1
    综上所述：0≤m≤1
    故选D．
    点评：本题考查函数的解析式，考查函数的零点，利用零点存在定理是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，则下列命题正确的有
    ①③④
    ①③④
    ．
    ①若f(x+1)=-
    1f(x)
    ，则y=f（x）的周期为2；
    ②y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称；
    ③若f（x-1）=f（1-x），且（-2，-1）是f（x）的单调减区间，则（1，2）是f（x）的单调增区间；
    ④若函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，则函数y=f（x-2）+1的图象关于点（1，1）对称．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足f(x)+1=
    1
    f(x+1)
    ，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-m有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数y=f（x）满足f(x+1)=
    1
    f(x)
    ，且当x∈（0，1]时，f（x）=x，函数g（x）=
    log3x(x＞0)
    2x+1(x≤0)
    ，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-4，4]内的零点个数为（　　）
    A、9．B、.7C、.5D、.4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若f(x)+1=
    1
    f(x+1)
    ，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]内，g（x）=f（x）-m有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[0，
    1
    2
    )    		B．[
    1
    2
    ，+∞)    		C．[0，
    1
    3
    )    		D．[0，1]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案