从[-1.1]内任意取两个实数.这两个数的平方和小于1的概率为．——青夏教育精英家教网—

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从[-1，1]内任意取两个实数，这两个数的平方和小于1的概率为

．

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已知两定点F1(-

，0)，F2(

，0)，平面上动点P满足|PF₁|-|PF₂|=2．
（Ⅰ）求动点P的轨迹c的方程；
（Ⅱ）过点M（0，1）的直线l与c交于A、B两点，且

=λ

，当

≤λ≤

时，求直线l的斜率k的取值范围．

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如图是一个三角形数阵（x≠0，-1），从第二行起每个数都等于它肩上两个数的和，第k行的第一个数为a_k（1≤k≤n，n≥2，k、n∈N^*）．
（Ⅰ）写出a_k关于k的表达式：a_k=f（k）；
（Ⅱ）求第k行中所有数的和T_k；
（Ⅲ）当x=1时，求数阵中所有数的和S_n=T₁+T₂+…+T_n．

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小明家决定投资21000元在自家房屋旁建一个形状为长方体的车库，高度恒定．车库的一个侧面利用已有的旧墙不花钱，正面用铁栅栏，每米造价500元，另一侧面与后面用砖砌墙，每米造价400元，顶部每平方米造价600元．请你帮小明家算一算：
（Ⅰ）车库底面积S的最大允许值是多少？
（Ⅱ）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面应设计多少米？

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