甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙两人所选的课程中含有1门相同的选法有________种（用数字作答）．

数列{a_n}中，，则数列{a_n}的前2012项的和为________．

已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
（Ⅰ） 证明：不论m为何值时，直线l和圆C恒有两个交点；
（Ⅱ） 判断直线l被圆C截得的弦何时最长、何时最短？并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度．

已知圆C：x²+y²=4和点P（，1），则过点P的圆的切线方程为________．

已知过点M（2m+3，m）和点N（m-2，1）的直线MN的倾斜角为锐角，则m的范围是

1. A.
   （-∞，-5）∪（1，+∞）
2. B.
   （-∞，-5）
3. C.
   （1，+∞）
4. D.
   （-5，1）

设f（x）=（a≠0），令a₁=1，a_n+1=f（a_n），又令b_n=a_na_n+1，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项的和．

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+4），当2≤x≤6时，f（x）=（）^|x-m|+n，f（4）=31．
（1）求m，n的值；
（2）比较f（log₃m）与f（log₃n）的大小．

若二次函数y=f（x）的图象过原点，且它的导数y=f′（x）的图象是经过第一、二、三象限的一条直线，则y=f（x）的图象顶点在

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

一条直线与平面所成的角为θ （0＜θ＜），则此直线与这个平面内任意一条直线所成角中最大角是

1. A.
   
2. B.
   π
3. C.
   π-θ
4. D.
   θ

已知函数，
（Ⅰ）求证：函数f（x）是偶函数；
（Ⅱ）判断函数f（x）分别在区间（0，2]，[2，+∞）上的单调性，并加以证明．