实数x，y满足不等式组，那么目标函数z=x+2y的最小值是________．

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，=（1，1-sinB），=（cosB，1）且⊥，
（1）求角B；
（2）若a+c=b，判断△ABC的形状．

在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中，有放回地先后摸得两球，所得分数分别记为x、y，设o为坐标原点，点p的坐标为（x-2），x-y），记ξ=||²．
（Ⅰ）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和数学期望．

已知、B、C是椭圆M：上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆M的中心，且．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆M交于两点P、Q，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且，求实数t的取值范围．

已知函数f（x）=3-（x≠0），则函数f（x）

1. A.
   是奇函数，且在（0，+∞）上是减函数
2. B.
   是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数
3. C.
   是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数
4. D.
   是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

已知，，tan（3π-β）=
（1）求cos2α的值；
（2）求tan（α-2β）的值．

椭圆的左、右焦点分别是F₁，F₂，过F₂作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M若MF₁垂直于x轴，则椭圆的离心率为________．

已知0＜x＜1，则的最大值是________．

某班要从5名男生3 名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表，请分别求出满足下列条件的方法种数：
（1）所安排的女生人数必须少于男生；
（2）其中的男生甲必须是课代表，但又不能担任数学课代表；
（3）女生乙必须担任语文课代表，且男生甲必须担任课代表，但又不担任数学课代表．

已知对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是f（x）=x³-3ax（a∈R）的切线．
（I）求a的取值范围；
（II）求证在x∈[-1，1]上至少存在一个x₀，使得成立．