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    已知数学公式，数学公式，tan（3π-β）=数学公式
    （1）求cos2α的值；
    （2）求tan（α-2β）的值．

    解：（1）∵已知，
    ∴（cosα-cos）=
    ∴cosα=
    ∴cos2α=2cos2α-1=-
    （2）∵tan（3π-β）=
    ∴tanβ=-
    ∴tan2β==-
    由（1）知cosα=，故sinα=-所以tanα=-
    ∴tan（α-2β）==0
    分析：（1）根据两角和与差的正弦公式可将由条件可得cosα=再由二倍角公式cos2α=2cos2α-1即可求出cos2α的值．
    （2）利用诱导公式由tan（3π-β）=可得tanβ=-再根据二倍角的正切公式可得tan2β==-然后再由（1）结合α的范围可得cosα=从而可得tanα=-再根据两角差的正切公式即可得出tan（α-2β）的值．
    点评：本题主要考查了三角函数的求值．解题的关键是熟记两角和与差的正弦公式，二倍角的余弦及正切公式，两角差的正切公式！
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    已知cosα=-
    4
    5
    ，α∈(π，
    3π
    2
    )，tanβ=-
    1
    3
    ，β∈(
    π
    2
    ，π)    ，求cos（α+β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    sinα+cosαsinα-cosα
    =3       （1）求tanα；（2）求sinαcosα

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(α-
    π
    2
    )cos(
    3π
    2
    -α)tan(7π-α)
    tan(-α-5π)sin(α-3π)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若tan(α-
    3π
    2
    )=-2    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    (tanθ-
    		3
    )i-1
    i
    ，则“θ=
    π
    3
    ”是“z是纯虚数”的（　　）

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