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    科目： 来源： 题型：

    设双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1    有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点A的纵坐标为4，求此双曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    解不等式：0≤x2-x-2≤4．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为
    1
    2
    ．过F1的直线L交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    抛物线y2=4x的弦AB垂直x轴，若|AB|=4
    		3
    ，则焦点到AB的距离为
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    过点（0，3），且在两坐标轴上截距之和等于5的直线方程是
    3x+2y-6=0
    3x+2y-6=0
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若方程
    x2
    25-m
    +
    y2
    16+m
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆，则实数k的取值范围是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    直线
    x
    4
    -
    y
    6
    =1    与y=
    3
    2
    x+1    之间的距离为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l的倾斜角α=30°，则其斜率k的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，其一条渐近线方程是，且双曲线过点.

       （1）求此双曲线的方程；

       （2）设直线过点，其方向向量为，令向量满足.双曲线的右支上是否存在唯一一点，使得. 若存在，求出对应的值和的坐标；若不存在，说明理由.

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