已知函数y=f（x）图象关于原点对称，当x＜0时，f（x）=x²+ax，x∈R，且f（2）=6，则a=________．

设x，y∈R且满足，则z=2x+y最小值

1. A.
   12
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

已知sinx≥，则实数x的取值集合为________．

如图：已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是正方形，O₁、O分别是上、下底面的中心，A₁O⊥平面ABCD．
（1）求证：平面O₁DC⊥平面ABCD；
（2）若点E在棱AA1上，且AE=2EA₁，问在棱BC上是否存在点F，使得EF⊥BC？若存在，求出其位置；若不存在，说明理由．

若实数a、b满足a+b=2则2^a+2^b的最小值是

1. A.
   8
2. B.
   4
3. C.
   2
4. D.
   2

已知函数f（x）=，要得到f′（x）的图象，只需将f（x）的图象个单位．

1. A.
   向右平移
2. B.
   向左平移
3. C.
   向右平移
4. D.
   向左平移

知数列{a_n}满足a₁=a（a为常数，a∈R），a_n+1=2ⁿ-3a_n（n∈N^*），设b_n=（n∈N^*）．
（1）求数列{b_n}所满足的递推公式；
（2）求数列{b_n}通项公式．

如图所示，△ABC中，AB=AC=2，∠B₁AB=∠B₁BA=30°，过B₁作B₁A₁∥BA，过A₁作A₁B₂∥AB₁，过B₂作B₂A₂∥B₁A₁，过A₂作A₂B₃∥A₁B₂，过B₃作B₃A₃∥B₂A₂，…．若将线段B_nA_n的长度记为a_n，线段A_nB_n+1的长度记为b_n，（n=1，2，3…），则a₁+b₁=________，=________．

已知函数f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）当时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f1（x），f2（x），在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称为g（x）为f₁（x），f₂（x）的“活动函数”．
已知函数，．
①若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“活动函数”，求a的取值范围；
②当时，求证：在区间（1，+∞）上，函数f1（x），f2（x）的“活动函数”有无穷多个．

如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数z=（1+ai）-i为等部复数，则实数a的值为________．