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不等式
1
x-2
>1
的解为(  )

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集合A={1,2,3,4,5,6},B={3,4,5,X},若B⊆A,则X可以取的值为(  )

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已知函数f(x)=
4x
x2+a
.请完成以下任务:
(Ⅰ)探究a=1时,函数f(x)在区间[0,+∞)上的最大值.为此,我们列表如下
x 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6
y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649
请观察表中y值随x值变化的特点,解答以下两个问题.
(1)写出函数f(x),在[0,+∞)上的单调区间;指出在各个区间上的单调性,并对其中一个区间的单调性用定义加以证明.
(2)请回答:当x取何值时f(x)取得最大值,f(x)的最大值是多少?
(Ⅱ)按以下两个步骤研究a=1时,函数f(x)=
4x
x2+a
,(x∈R)
的值域.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)结合已知和以上研究,画出函数f(x)的大致图象,指出函数的值域.
(Ⅲ)己知a=-1,f(x)的定义域为(-1,1),解不等式f(4-3x)+f(x-
3
2
)>0

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通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级,其计算公式为:M=lgA-lgA0,其中,A是被测地震的最大振幅,A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).
(1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是30,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1);
(2)5级地震给人的震感已比较明显,计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍?(以下数据供参考:lg2≈0.3010,lg3≈0.4770)

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已知函数y=(log2x-2)(log4x-
12
)
(2≤x≤4)
(1)令t=log2x,求y关于t的函数关系式,t的范围.
(2)求该函数的值域.

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计算:
(1)(2
1
4
)
1
2
-(-
1
8
)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2+
(1-
2
)
2

(2)已知log73=a,log74=b,求log4948.(其值用a,b表示)

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对于集合A,B,我们把集合{x|x∈A,且x∉B}叫做集合A与B的差集,记作A-B.若集合A,B都是有限集,设集合A-B中元素的个数为f(A-B),则对于集合A={1,2,3},B={1,a},有f(A-B)
1,a=2或3
2,a≠1,2,3
1,a=2或3
2,a≠1,2,3

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设a=0.23,b=30.2,c=log30.2,则a,b,c的大小关系是
c<a<b
c<a<b
(从小到大排列).

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设A={1,2,3,4},B={1,2},则满足B⊆C?A的集合C的子集有
12
12
个.

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函数f(x)=
x-1
+ln(3-x)+22-x
的定义域为
[1,3)
[1,3)

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