已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₃=S₃=9
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{b_n}满足b₁=a₂，b₄=S₄，求{b_n}的前n项和公式．

对于大于1的自然数m的三次可幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…，仿此，若m³的“分裂数”中有一个是31，则m的值为________．

三边长分别为1，，的三角形的最大内角的度数是________．

已知a=（-3，2），b=（-1，0），向量λa+b与a-2b垂直，则实数λ的值为

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   

已知a＞0，函数f（x）=lnx-ax²，x＞0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在均属于区间[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明．

已知函数f（x）=x³+px²+qx的图象与x轴切于非原点的一点，且f（x）的一个极值为-4
（1）求p、q的值，并求出f（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）=t有3个不同的实根，求t的取值范围；
（3）令g（x）=f′（e^x）+x-（t+12）e^x，是否存在实数M，使得t≤M时g（x）是单调递增函数．若存在，求出M的最大值，若不存在，说明理由．

已知sin2（α+β）=nsin2y，且sin2y≠0 n≠1，求证：．

在如图所示的四棱锥P-ABCD中，已知 PA⊥平面ABCD，AB∥DC，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（2）求二面角A-PB-C的平面角的正切值．

用分析法证明：．

下列命题中：①一条直线和两条平行线都相交，那么这三条直线共面；②每两条都相交，但不共点的四条直线一定共面；
③两条相交直线上的三个点确定一个平面；④空间四点不共面，则其中任意三点不共线．其中正确命题的个数是

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个