已知f(x)=lnxx.g(x)=-x22+2ex-tlnx-1x.t为实常数.(1)比较1e与ln2大小．在区间[1.a]上最大值．(3)当x∈[1.2]时.不等式g]对于λ∈[1.+∞)恒成立.求——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=

lnx

，g（x）=-

+2ex-tlnx-

，t为实常数，
（1）比较

与ln

大小．
（2）求f（x）在区间[1，a]（a＞1的常数）上最大值．
（3）当x∈[1，2]时，不等式g（x）≤t[λ-xf（x）]对于λ∈[1，+∞）恒成立，求t取值范围．

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科目： 来源： 题型：

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=2BC=2，且AC⊥CB，O为线段AC的中点．
（Ⅰ）在BC₁上确定一点E，使得OE∥平面A₁ABB₁，并说明理由；
（Ⅱ）求直线BC₁与平面A₁BC所成角的正切值．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，点（a_n，S_n）在曲线（x+1）²=4y上，
（1）求{a_n}通项公式．
（2）设数列{b_n}满足b1=3，bn+1=abn，求证：{b_n-1}为等比数列，并求{b_n}的通项．
（3）在（2）条件下，cn=

bn-1

bn+1-2

bn+1-1

，求数列{c_n}前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

椭圆

=1（a＞b＞0）与直线x+y-1=0相交于两点P，Q，以PQ为直径的圆过原点O，则

．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a_n=n（n∈N₊），把它的各项依次排列如图所示的三角形状，第一行1项，第二行3项，…第一行 a₁
每行依次比上一行多两项，第二行 a₂，a₃，a₄，若a₂₀₁₂被排在第S行第t项（从左往右）的位置，第三行 a₅，a₆，a₇，a₈，a₉
则S=

．…

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线x²=2y，从P（1，-1）向抛物线作两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则直线AB方程为

x-y+1=0

．

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科目： 来源： 题型：

如图：某地举行烟花燃放表演，观众席设置在地面线段OA，OB处．烟花燃放点在地面C处，现测得∠CBO=30°，∠BOC=∠OAC=45°，CO=50米，若点A，B离点C的距离相等，则OA的长度等于

米．

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科目： 来源： 题型：

F是双曲线

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点，过F且与一条渐近线平行的直线l与双曲线交于点M，与另外一条渐近线交于点N，若

，则双曲线离心率为

．

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科目： 来源： 题型：

f（x）=x³-3ax+2在区间（-2，2）上是减函数，则a取值范围是

a≥4

．

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科目： 来源： 题型：

点P（x，y）在直线x+3y-2=0上移动时，则3^x+27^y最小值是

．

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