已知某几何体的直观图（图1）与它的三视图（图2），其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形．
（Ⅰ）求出该几何体的体积；
（Ⅱ）D是棱A₁C₁上的一点，若使直线BC₁∥平面AB₁D，试确定点D的位置，并证明你的结论；
（Ⅲ）在（Ⅱ）成立的条件下，求证：平面AB₁D⊥平面AA₁D．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数的零点．

设集合M={x|x＜5}，N={x|x＞3}，那么“x∈{x|x∈M或x∈N}是“x∈M∩N”的

1. A.
   充分非必要条件
2. B.
   必要非充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既非充分又非必要条件

已知向量=（，），=（，-），曲线•=1上一点P到点F（5，0）的距离为11，Q为PF 的中点，O为坐标原点，则||等于

1. A.
   2.5
2. B.
   1.5或9.5
3. C.
   9.5
4. D.
   3或9.5

函数有两个零点，则m的取值范围是

1. A.
   [1，+∞）
2. B.
   [0，1]
3. C.
   （0，1）
4. D.
   [-1，0）

如图，表示电流强度I与时间t的关系式I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0），在一个周期内的图象
（1）试根据图象写出I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（2）为了使I=Asin（ωt+φ）中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值-|A|，那么正整数ω的最小值为多少？

观察如图类似杨辉三角的数表，则此表最后一个数是________．

双曲线x²-my²=1的实轴长是虚轴长的2倍，则m等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   4

已知f（x）=log_a[（3-a）x-a]（a＞0且a≠1）在（2，+∞）为增函数，那么实数a的取值范围是

1. A.
   （1，3）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （1，2]
4. D.
   （1，3]

已知数列{a_n}满足a₁=1，且，
（1）证明数列是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．