如图，在直角梯形ABEF中，将四边形DCEF沿CD折起，使∠FDA=60°，得到一个空间几何体．
（1）在线段DF上找点G，使得AG∥平面BEF；
（2）求证：AF⊥面ABCD；
（3）作出直线EF与平面ABCD所成角，并求该角的正切值．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，且椭圆C过点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点B为椭圆C的下顶点，直线y=-x与椭圆相交于P，Q，求△BPQ的面积S．

右图为某一几何体的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，点S、D、A、Q及P、D、C、R共线．沿图中虚线将它们折叠起来，使P、Q、R、S四点重合于D₁，这个几何体的体积为________，需要________个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体．

已知集合A={x|5x-a≤0}，B={x|6x-b＞0}，a，b∈N，且A∩B∩N={1，2，3}，则整数对（a，b）的个数为

1. A.
   20
2. B.
   25
3. C.
   30
4. D.
   42

将函数y=sin2x的图象按向量平移后得到函数y=cos2x的图象，则向量=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若数列{a_n}满足a_n+1=a_n+n（n∈N^*），且a₆₁=2010，则a₁=

1. A.
   1670
2. B.
   240
3. C.
   180
4. D.
   175

观察下列算式：
1³=1，
2³=3+5，
3³=7+9+11，
4³=13+15+17+19，
…
若某数n³按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n=________．

已知M（a，b），N（sinωx，cosωx）（ω＞0），记f（x）=（O为坐标原点）．若f（x）的最小正周期为2，并且当x=时，f（x）的最大值为5．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）对任意的整数n，在区间（n，n+1）内是否存在曲线y=f（x）的对称轴？若存在，求出此对称轴方程；若不存在，说明理由．

函数是幂函数，当x＞0时，f（x）是增函数，则k的取值集合是

1. A.
   {1，2，3}
2. B.
   {1，2，3，4}
3. C.
   {m|0＜m＜5}
4. D.
   {0，1，2，3}

已知a=3^1.2，b=1.2⁰，，则a，b，c的大小关系是

1. A.
   b＜c＜a
2. B.
   c＜b＜a
3. C.
   c＜a＜b
4. D.
   a＜c＜b