已知椭圆C：的离心率是，其左、右顶点分别为A₁，A₂，B为短轴的端点，△A₁BA₂的面积为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）F₂为椭圆C的右焦点，若点P是椭圆C上异于A₁，A₂的任意一点，直线A₁P，A₂P与直线x=4分别交于M，N两点，证明：以MN为直径的圆与直线PF₂相切于点F₂．

在区间[0，3]上随机取一个数x，则x∈[2，3]的概率为________．

已知随机变量ξ服从正态分布，且P（0≤ξ≤）=a，则P （ξ＜0）=

1. A.
   a
2. B.
   
3. C.
   1-a
4. D.
   -a

如图，边长为2的正方形内有一不规则阴影部分，随机向正方形内投入200粒芝麻，恰有60粒落入阴影部分，则不规则图形的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设全集U={0，1，2}，若A={x|log₂（x²+1）=0}，则C_UA=________．

下列说法正确的是

1. A.
   当且仅当命题p，q中恰有一个为真命题时，复合命题“p且q”为真命题
2. B.
   若在（1，3）内存在x₁，x₂，使得当x₁＜x₂时，f（x₁）＜f（x₂），则f（x）在（1，3）内递增
3. C.
   f（x）在x=x₀处连续的充要条件是f（x）在x=x₀处的左、右极限都存在且相等
4. D.
   命题“若x＞0，则x²≥0”的逆否命题是“若x²＜0，则x≤0”

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点F与P（2，-1）关于直线l：x-y-2=0对称，中心在坐标原点的椭圆经过两点M（1，），N（-，），且抛物线与椭圆交于两点A（x_A，y_A）和B（x_B，y_B），且x_A＜x_B．
（1）求出抛物线方程与椭圆的标准方程；
（2）若直线l′与抛物线相切于点A，试求直线l′与坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）若（2）中直线l′与圆x²-2mx+y²+2y+m²-=0恒有公共点，试求m的取值范围．

设S_n是数列{a_n}的前n项和，已知a₁=1，2a_n=-S_nS_n-1（n≥2，则S_n=________．

以下说法是否正确？
①a²＞4是a＞2的充分条件；
②（x+1）（x+2）=0是x=-2的充要条件；
③a²=b²是|a|=|b|的充分条件；
④a＜b是ac²＜bc²的必要条件．
请把正确的序号填在横线上________．

已知函数f（x）=-log₂x，正实数a，b，c是公差为正数的等差数列，且满足f（a）f（b）f（c）＜0．若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下列四个判断：①d＜a；②d＜b；③d＜c；④d＞c中有可能成立的个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4