已知函数y=-x²+4ax在[1，3]是单调递减的，则实数a的取值范围为

1. A.
   （-∞，]
2. B.
   （-∞，1）
3. C.
   [，]
4. D.
   [，+∞）

在△ABC中，a=2，b=3，C=135°，则△ABC的面积等于

1. A.
   
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   3

设，则二项式，展开式中含x²项的系数是

1. A.
   -192
2. B.
   192
3. C.
   -6
4. D.
   6

把函数y=cos2x+3的图象沿向量平移后，得到函数y=sin（2x+）的图象，则向量的坐标是

1. A.
   （-，-3）
2. B.
   （，3）
3. C.
   （-，3）
4. D.
   （，-3）

己知a≠0，函数f（x）=x³+ax²-a²x-1，二次函数g（x）=ax²-x-1．
（1）若a＜0，求函数y=f（x）的单调区间；
（2）当函数y=g（x）存在最大值且y=f（x）与y=g（x）的图象只有一个公共点时，记y=g（x）的最大值为h（a），求函数h（a）的解析式；
（3）若函数y=f（x）与y=g（x）在区间（a-2，a）内均为增函数，求实数a的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a²+b²=2c²，则cosC的最小值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，圆柱OO₁内有一个三棱柱ABC-A₁B₁C₁，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径．
（I）证明：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BCC₁；
（Ⅱ）设AB=AA₁，在圆柱OO₁内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A₁B₁C₁内的概率为P．
（i）当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
（ii）记平面A₁ACC₁与平面B₁OC所成的角为θ（0°≤θ≤90°），当P取最大值时，求cosθ的值．

已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为2+和2-．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
（3）如图，过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆（a＞b＞0）交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．

下列命题是真命题的是

1. A.
   “若x=0，则xy=0”的逆命题；
2. B.
   “若x=0，则xy=0”的否命题；
3. C.
   若x＞1，则x＞2；
4. D.
   “若x=2，则（x-2）（x-1）=0”的逆否命题

已知曲线f（x）=x³-3x²+2x，则过原点的切线方程为________．