已知幂函数y=f（x）存在反函数，若其反函数的图象经过点，则幂函数f（x）=________．

设则

1. A.
   a＞b＞c
2. B.
   c＞b＞a
3. C.
   b＞c＞a
4. D.
   a＞c＞b

已知椭圆+=1与双曲线-y²=1有共同焦点F₁，F₂，点P是两曲线的一个交点，则|PF₁|•|PF₂|=________．

过点P（4，2）作相互垂直的直线l₁和l₂，使得l₁与x轴的正半轴相交于点A，l₂与y轴的正半轴相交于点B，若直线AB平分四边形OAPB的面积，求直线AB的方程．

已知函数y=f（x）的定义域为R，则下列命题正确的有________．
①若，则y=f（x）的周期为2；
②y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称；
③若f（x-1）=f（1-x），且（-2，-1）是f（x）的单调减区间，则（1，2）是f（x）的单调增区间；
④若函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，则函数y=f（x-2）+1的图象关于点（1，1）对称．

将函数的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

把函数的图象右移一个单位所得图象记为C，则C关于原点对称的图象的函数表达式为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知直线l₁：ax-y+2a+1=0和l₂：2x-（a-1）y+3=0（a∈R），若l₁与l₂平行，则a=________．

已知函数f（x）=asinx-x+b（a＞0，b＞0）．
（1）求证：函数f（x）在区间[0，a+b]内至少有一个零点；
（2）若函数处取得极值．
（i）不等式f（x）＞sinx+cosx对任意恒成立，求b的取值范围；
（ii）设△ABC的三个顶点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）在函数f（x）的图象上，且，求证：f（sin²A+sin²C）＜f（sin²B）．

已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．
（1）试写出满足上述条件的一个函数；
（2）若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围．