如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠C₁B₁C=45°，∠DC₁D₁=30°，且此长方体的顶点都在半径为的球面上，则DC₁与B₁C所成角的余弦值是________，棱AA₁的长度为________．

点P在曲线上移动时，过点P的切线的倾斜角的取值范围是

1. A.
   [0，π）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列四个命题：①的常数项是第n项；②（a+b）²ⁿ的前n项二项式系数之和等于后n项二项式系数之和，均等于2^2n-1；③展开式中a的正指数项的系数之和大于a的负指数项的系数之和；④（3x+28x²-1）⁹⁹•（5x-7x²+2）⁸的常数项是2⁸其中正确命题的个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

设实数集R上定义的函数y=f（x），对任意的x∈R都有f（x）+f（-x）=1，则这个函数的图象关于

1. A.
   原点对称
2. B.
   y轴对称
3. C.
   点（0，）对称
4. D.
   点（0，1）对称

函数的定义域为________．

已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，f'（x）g（x）+f（x）g'（x）＜0，f（x）g（x）=a^x，f（1）g（1）+f（-1）g（-1）=．在区间[-3，0]上随机取一个数x，f（x）g（x）的值介于4到8之间的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设n∈N^*，n＞1，用数学归纳法证明：1+++．

设0＜x＜，则“xsin²x＜1”是“xsinx＜1”的________．

设实数x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为________．

在空间直角坐标系O-xyz中，点P（2，3，4）在平面xOy内的射影的坐标为________．