已知圆C圆心在直线y=x-1上，且过点A（1，3），B（4，2）．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线x+2y+m=0与圆C相交于M、N两点，O为坐标原点，且∠MON=60°，求m的值．

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD内，过C作l⊥CB，以l为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积．

已知直线l过点（-2，0），当直线l与圆x²+y²=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是________．

根据如图所示的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x₁，x₂，…，x_n，…，x₂₀₀₈；y₁，y₂，…，y_n，…，y₂₀₀₈．
（1）求数列x_n的通项公式；
（2）写出y₁，y₂，y₃，y₄，由此猜想出数列y_n的一个通项公式，并证明你的结论；
（3）求z_n=x₁y₁+x₂y₂+…+x_ny_n（x∈N^*，n≤2008）．

（中诱导公式、基本公式）已知，且，则tan（2π-α）的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函数的值域是________．

已知f（x）与的图象关于y=x对称，则=________．

在三棱锥P-ABC中，PB⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=PB=2，BC=2，E、F、G分别为PC、AC、PA的中点．
（I）求证：平面BCG⊥平面PAC；
（II）在线段AC上是否存在一点N，使PN⊥BE？证明你的结论．

以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

幂函数y=f（x）的图象经过点，则满足f（x）=64的x的值是________．