函数y=f（x），x∈[-5，5]的图象如图所示，该曲线在原点处的切线的方程为y=x，且导函数f′（x）是减函数．给出下列四个命题：
①A，B是该图象上的任意两点，那么直线AB的斜率k_AB∈（0，1）；
②点P是该图象在第一象限内的部分上的点，那么直线OP的斜率k_OP∈（0，1）；
③对于?x₁，x₂∈[-5，5]，f（x₁）+f（x₂）≤2f（）恒成立；
④对于?x∈[-5，5]，f（x）≤x．
其中所有真命题的序号是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ②③④
3. C.
   ②④
4. D.
   ①③

已知二次函数y=f（x）满足：
①f（0）=1；
②f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的解析式．

函数f（x）=a^x-1+1（a＞0且a≠1）过定点A，则点A的坐标为________．

（文科做）数列{a_n}中，a₃=1，S_n=a_n+1（n=1，2，3…）．
（I）求a₁，a₂；
（II）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（III）设b_n=log₂S_n，存在数列{c_n}使得c_n•b_n+3•b_n+4=1，试求数列{c_n}的前n项和．

在空间直角坐标系O-xyz中，点A（-2，4，3）关于坐标平面yOz对称的点是

1. A.
   （2，4，3）
2. B.
   （2，-4，3）
3. C.
   （-2，-4，3）
4. D.
   （-2，4，-3）

若P（2，-1）为圆（x-1）²+y²=r²（r＞0）内，则r的取值范围是________．

定义在R上的函数f（x）对任意实数x满足f（x+1）=f（-x-1）与f（x+1）=f（x-1），且当x∈[3，4]时，f（x）=x-2，则

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   f（sin1）＜f（cos1）

设函数f（x）=-x²+4ax-3a²
（1）当a=1，x∈[-3，3]时，求函数f（x）的取值范围；
（2）若0＜a＜1，x∈[1-a，1+a]时，恒有-a≤f（x）≤a成立，试确定a的取值范围．

一组数据x_i（1≤i≤8）从小到大茎叶图如图：4|0 1 3 3 4 6 7 8，在右图所示的程序框图中是这8个数据的平均数，则输出的S²的值为

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
   56

已知函数f（x）=2^x及g（x）=x³的图象如图所示．
（1）指出图中曲线C₁，C₂所对应的是哪一个函数？
（2）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]且a，b∈{x|1≤x≤12，x∈N}，指出a，b的值，并说明理由；
（3）结合函数图象，判断f（6），g（6），f（2009），g（2009）的大小关系，并按从小到大的顺序排列．