已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，E（1，）是C上的一点．F为C的右焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点A的直线l与椭圆C的另一个交点为P（不同于A、B），与椭圆在点B处的切线交于点D．当直线l绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

设抛物线y²=4px（p＞0）的准线与x轴的交点为M，过点M作直线l交抛物线于A，B两点．
（1）求线段AB中点的轨迹方程；
（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x₀，0），求证：x₀＞3p；
（3）若直线l的斜率依次取p，p²，…，pⁿ时，线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N₁，N₂，…，N_n，当时0＜p＜1，求的值．

已知圆锥的高位4，底面半径为3，则圆锥的侧面积为________．

若sin（-α）=-m，则等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若展开式中含项的系数为560，则n等于

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   10

已知集合A={x|x²-4=0}，则集合A的所有子集的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

若变量x和y满足条件，则的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x²+y²-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|•|PB|=|PC|²．
（1）求双曲线G的渐近线的方程；
（2）求双曲线G的方程；
（3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴、如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB，若P（x，y）（y＞0）为椭圆上一点，求当△ABP的面积最大时点P的坐标．

设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f^-1（x），且对于任意的x∈R，均有，定义数列{a_n}，a₀=8，a₁=10，a_n=f（a_n-1）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：（n∈N^*）．
（Ⅱ）设b_n=a_n+1-2a_n（n∈N^*），求证：b_n＜（-6）•2^-n（n∈N^*）；
（Ⅲ）是否存在常数A，B同时满足条件：
①当n=0，1时，；
②当n≥2时（n∈N^*，）．如果存在，求出A，B的值，如果不存在，说明理由．

若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x₁，x₂（x₁≠x₂），|f（x₂）-f（x₁）|＜|x₂-x₁|恒成立”，则称f（x）为完美函数．给出以下四个函数
①f（x）=　
②f（x）=|x|
③f（x）=
④f（x）=x²
其中是完美函数的序号是________．