已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ，直线的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ+7=0，则圆心到直线距离为 ________．

tan-cot的值为________．

是否存在常数a，b，c使得等式1•2²+2•3²+…+n（n+1）²=（an²+bn+c）对于一切正整数n都成立？并证明你的结论．

（选修4-1：几何证明选讲）
如图，⊙O₁与⊙O₂交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E．
求证：AB•CD=BC•DE．

据新华社报道，强台风“珍珠”在广东饶平登陆．台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断．某路边一树干被台风吹断后，折成与地面成45°角，树干也倾斜为与地面成75°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是

1. A.
   米
2. B.
   10米
3. C.
   米
4. D.
   20米

定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是2，且当x∈（0，1）时，f（x）=，则f（x）在区间（1，2）上是

1. A.
   增函数且f（x）＞0
2. B.
   增函数且f（x）＜0
3. C.
   减函数且f（x）＞0
4. D.
   减函数且f（x）＜0

过原点的直线l与双曲线-=-1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是

1. A.
   （-，）
2. B.
   （-∞，-）∪（，+∞）
3. C.
   [-，]
4. D.
   （-∞，-]∪[，+∞）

设函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）满足f（9）=2，y=f^-1（x）是y=f（x）的反函数，则f^-1（log_a2）等于

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   log₂

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长是，侧棱长是3，点E、F分别在BB₁、DD₁上，且AE⊥A₁B，AF⊥A₁D．
（1）求证：A₁C⊥面AEF；
（2）求截面AEF与底面ABCD所成二面角θ的正切值．

设函数f（x）=log₂（x+1），（x＞-1）
（1）求其反函数f^-1（x）；
（2）解方程f^-1（x）=4^x-7．