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    科目： 来源： 题型：解答题

    设三棱锥D-ABC中，∠ADB=∠BDC=∠CDA=直角．求证：△ABC是锐角三角形．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知x满足数学公式，求数学公式的最大值与最小值及相应的x的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知向量数学公式，数学公式，且数学公式．求数学公式的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    一半径为10的水轮，水轮的圆心距水面7，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上点P到水面距离y与时间x（s）满足函数关系y=Asin（ω+φ）+7（A＞0，ω＞0），则A=________，ω=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图ABCD-A1B1C1D1为正方体，一只青蛙开始在顶点A处，它每次可随意跳到相邻三顶点之一，若在五次内跳到C1点，则停止跳动；若5次内不能跳到C1点，跳完五次也停止跳动，求：
    （1）5次以内能到C1点的跳法有多少种？
    （2）从开始到停止，可能出现的跳法有多少种？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    正实数数列{an}中，a1=1，a2=5，且{an2}成等差数列．
    （1）证明数列{an}中有无穷多项为无理数；
    （2）当n为何值时，an为整数，并求出使an＜200的所有整数项的和．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    甲、乙两位同学各有5张卡片，现以投掷一枚骰子的形式进行游戏，当掷出奇数点时．甲贏得乙卡片一张，当掷出偶数点时，乙赢得甲卡片一张．规定投掷的次数达到9次，或在此之前某入贏得对方所有卡片时，游戏终止．
    （I）设x表示游戏终止时投掷的次数，求x的分布列及期望：
    （II）求在投掷9次游戏才结束的条件下，甲、乙没有分出胜负的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    设椭圆C的左顶点A在抛物线y2=x-1上滑动，长轴长为4，左准线为y轴．
    （1）求椭圆中心的轨迹方程；
    （2）求椭圆离心率的最大值及此时椭圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    椭圆数学公式（a＞b＞0）与直线x+y=1交于P、Q两点，且OP⊥OQ，其中O为坐标原点．
    （1）求数学公式的值；
    （2）若椭圆的离心率e满足数学公式≤e≤数学公式，求椭圆长轴的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    设函数f（x）对任意实数x1、x2都满足f（x1）+f（x2）=2f（数学公式）（数学公式），且f（数学公式）=0，f（x）不恒等于0，求证：
    （1）f（0）=1；（2）f（x+π）=-f（x）；（3）f（x+2π）=f（x）
    （4）f（x）=f（-x）； （5）f（2x）=2f2（x）-1

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