已知空间三点的坐标为A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），若A，B，C三点共线，则p=________，q=________．

在△ABC中，，则等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   不确定

“”是直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的________条件．

汽车是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2012年开始，将对CO₂排放量超过130g/km的M₁型新车进行惩罚（视为排放量超标），某检测单位对甲、乙两类M₁型品抽取5辆进行CO₂排放量检测，记录如下（单位：g/km）：

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120	x	y	160

经测算发现，乙品牌车CO₂排放量的平均值为x_乙=120g/KM
（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌中任取2辆，则至少有一辆CO₂排放量超标的概率是多少？
（Ⅱ）若乙类品牌的车比甲类品牌的CO₂的排放量的稳定性要好，求x的范围．

如图所示，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．求证：（1）BC⊥平面PAB；
（2）AE⊥平面PBC；
（3）PC⊥EF．

如图，在三棱锥P-ABC中，E，F分别为AC，BC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）若平面PAC⊥平面ABC，且PA=PC，∠ABC=90°，求证：平面PEF⊥平面PBC．

如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=BC=BB₁=2，D点为棱AB的中点．
（1）求证：AC₁∥平面CDB₁
（2）求BB₁与平面CDB₁所成角的正切值．

若抛物线y²=-2px（p＞0）的焦点与双曲线的左焦点重合，则p的值________．

在如图所示的几何体中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，，且AA₁=AB，D₁E⊥平面D₁AC，AA₁⊥底面ABCD．
（Ⅰ）求二面角D₁-AC-E的大小；
（Ⅱ）在D₁E上是否存在一点P，使得A₁P∥平面EAC，若存在，求的值，若不存在，说明理由．

设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率为，左焦点F₁到直线l：的距离等于长半轴长．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，线段MN的中垂线与x轴相交于点P（m，O），求实数m的取值范围．