已知f（x）=ln（x+1）-ax．（a∈R）
（1）求y=f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，求f（x）在定义域上的最大值；
（3）求证：．

m，n 是正整数，整式f（x）=（1+x）^m+（1+x）ⁿ中x的 一次项的系数的和为17，
求：（1）f（x）中x²项的系数的最小值；
（2）对（1）中求相应的m，n的值，并求出x⁵的系数．

已知抛物线y=x²+（a-2）x+b过点（-1，-2），且对一切x∈R，抛物线都不在直线y=2x下方，求实数a，b的值．

过点M（3，2）作⊙O：x²+y²+4x-2y+4=0的切线方程是

1. A.
   y=2
2. B.
   5x-12y+9=0
3. C.
   12x-5y-26=0
4. D.
   y=2或5x-12y+9=0

已知集合，N={（x，y）|（x-a）²+（y-a）²≤（4-a）²}，若N⊆M，则a的取值范围为________．

某学习小组共有7名同学，其中男生n名（2≤n≤5），现从中选出2人参加一项调查活动，若至少有一名女生参加的概率为，则n=________．

已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）已知f（a）=3，且a∈（0，π），求a的值．

从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取四个数，使其和为偶数的取法共有 ________种（用数字作答）．

下列命题中真命题的序号是________
①函数y=f（-x+2）与y=f（x-2）的图象关于y轴对称；
②若（2x-3）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则a₁+2a₂+3a₃+4a₄=8；
③函数f（x）有f（x）=f（x+1）f（x-1），则f（2013）f（0）=1；
④若f（1-x）=-f（x+1），则函数y=f（x-1）的图象关于点（2，0）对称．

我一海监船在钓鱼岛A处，以北偏东45°方向进行匀速直线巡航，到达B点时，发现一不明国籍的潜艇在钓鱼岛A处正东方向的D处，正以2倍于自己的速度向A处作匀速直线运动．已知AB=n mile，AD=17n mile．为维护我领土神圣不可侵犯之权利，若忽略海监船调头时间，则我海监船最快可在何处截住该不明国籍的潜艇．