已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且=-．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若b=，a+c=4，求△ABC的面积．

已知平面区域如图所示，z=mx+y（m＞0）在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m=________．

某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
则统计表中的a=________；p=________；

在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，且∠BCD与∠ACD之比为3：1，求证CD=DE．

“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”．为提高公众对健康睡眠的科学认识和自我管理能力，某网站于3月13日起进行了为期一周的在线调查，共有200人参与．现将数据整理分组如表所示．
（1）画出频率分布直方图；
（2）调查对象中睡眠时间少于8的频率是多少？
（3）为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算，算法流程如图所示．求输出的S的值，并说明S的统计意义．

序号i	分组睡眠时间（小时）	组中值（m1）	频数（人数）	频率（f1）
1	[4，5）	4.5	8	0.04
2	[5，6）	5.5	52	0.26
3	[6，7）	6.5	60	0.30
4	[7，8）	7.5	56	0.28
5	[8，9）	8.5	20	0.10
6	[9，10）	9.5	4	0.02

已知椭圆C的离心率，且它的焦点与双曲线x²-2y²=4的焦点重合，则椭圆C的方程为 ________．

已知动圆M过定点F（0，-），且与直线y=相切，椭圆N的对称轴为坐标轴，一个焦点为F，点A（1，）在椭圆N上．
（1）求动圆圆心M的轨迹Γ的方程及椭圆N的方程；
（2）若动直线l与轨迹Γ在x=-4处的切线平行，且直线l与椭圆N交于B，C两点，试求当△ABC面积取到最大值时直线l的方程．

（I）已知椭圆C的方程是，设斜率为k的直线l，交椭圆C于A、B两点，AB的中点为M．证明：当直线l平行移动时，动点M在一条过原点的定直线上；
（Ⅱ）利用（I）所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象在y轴右侧的第一个最高点是，且其与x轴正半轴的第一个交点是．
（1）求f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）在一个周期上的简图．

若f（x）=x²-2x-4lnx，则f（x）的单调递增区间为

1. A.
   （-1，0）
2. B.
   （-1，0）∪（2，+∞）
3. C.
   （2，+∞）
4. D.
   （0，+∞）