（满分14分，共3小题，任选两小题作答，每小题7分，若全做则按前两小题计分）
（1）计算求值：；
（2）函数y=ln（ax²+2x+1）的值域是一切实数，求a的取值范围；
（3）若＜，试确定实数a的取值范围．

已知函数y=x³+3px²+3px+1．
（1）试问该函数能否在x=-1处取到极值？若有可能，求实数p的值；否则说明理由；
（2）若该函数在区间（-1，+∞）上为增函数，求实数p的取值范围．

下列函数中，既是奇函数又是周期为π的函数是

1. A.
   y=sin²x
2. B.
   y=sinxcosx
3. C.
   
4. D.
   y=cos2x

如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线 l 在y轴上的截距为m（m≠0），直线l交椭圆于A、B两个不同点（A、B与M不重合）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当MA⊥MB时，求m的值．

空间三条直线中的一条直线与其他两条都相交，那么由这三条直线最多可确定平面的个数是________个．

在如图所示的几何体ABCED中，EC⊥面ABC，DB⊥面ABC，CE=CA=CB=2DB，∠ACB=90°，M为
AD的中点．（1）证明：EM⊥AB；（2）求直线BM和平面ADE所成角的正弦值．

函数的定义域为

1. A.
   x＞0
2. B.
   R
3. C.
   x≥0
4. D.
   （0，1）∪（1，+∞）．

已知S={（x，y）|y=1，x∈R}，T={（x，y）|x=1，y∈R}，则S∩T=

1. A.
   空集
2. B.
   {1}
3. C.
   （1，1）
4. D.
   {（1，1）}

y=x²e^x的单调递增区间是 ________．

设直线y=kx+ln3-1是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数k的值为________．