一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中的数的个数的2倍）
第一行　　　　　　　　 1
第二行　　　　　　　　 2 3
第三行　　　　　　 4 5　 6　 7
则该数表中第8行的第5个数是________．

已知函数（k为常数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
（1）求k的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若g（x）=xe^xf（x）-2x-m在[1，+∞）恒有g（x）≥0，求实数m的取值范围．

已知存在实数ω，φ（其中ω≠0，ω∈Z）使得函数f（x）=2cos（ωx+φ）是奇函数，且在（0，）上是增函数．
（1）试用观察法猜出两组ω与φ的值，并验证其符合题意；
（2）求出所有符合题意的ω与φ的值．

已知锐角三角形的两边长为2和3，那么第三边长x的取值范围是________．

已知等差数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，首项a₁=1．
（Ⅰ）若，求S₅；
（Ⅱ）若数列{a_n}中存在两两互异的正整数m、n、p同时满足下列两个条件：①m+p=2n；②，求数列的通项a_n；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{a_n}，设（n∈N^*），集合T_n={b_i•b_j|1≤i≤j≤n，i，j∈N^*}，记集合T_n中所有元素之和B_n，试问：是否存在正整数n和正整数k，使得不等式成立？若存在，请求出所有n和k的值；若不存在，请说明理由．

若双曲线C：的离心率为，则抛物线y²=8x的焦点到C的渐近线距离是________．

已知，则sin2a等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   -

对某商店一段时间内的顾客人数进行了统计，得到了样本的茎叶图（如图所示），则该样本中的中位数为________，众数为________．

函数y=2x-x²+m（-1≤x≤2）的值域是[-3，1]，则m=________．

已知函数f（x）=cos．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若f（x）=1，求cos（）的值．