Question

【题目】宇航员在地球表面以一定的初速度竖直上抛一个小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间4t小球落回原处。（地球表面重力加速度g取，空气阻力不计）

（1）求该星球表面的重力加速度；

（2）已知该星球的半径是地球半径的，求该星球的质量与地球质量之比。

Answer 1

【答案】（1）2.5m/s2；(2) 1:36；

【解析】试题分析：（1）根据竖直上抛运动规律可求得星球表面的重力加速度；（2）根据星球表面上万有引力充当向心力即可明确质量与半径和重力加速度的关系，则可求得质量之比。

（1）根据竖直上抛运动规律可知：

而在某星球表面有：

联立解得：

（2）根据万有引力等于重力，在地球上有：

在某星球上有：

联立可得：