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    如图15所示，MN与PQ是两条水平放置彼此平行的光滑金属导轨，导轨间距为l=0.5m。质量m=1kg，电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B=2T，导轨左端接阻值R=2Ω的电阻，导轨电阻不计。t=0时刻ab杆受水平拉力F的作用后由静止开始向右作匀加速运动，第4s末，ab杆的速度为v=2m/s，重力加速度g=10m/s2。求：

    （1）4s末ab杆受到的安培力FA的大小；

    （2）若0－4s时间内，电阻R上产生的焦耳热为0.4J，求这段时间内水平拉力F做的功；

    （3）若第4s末以后，拉力不再变化，且知道4s末至ab杆达到最大速度过程中通过杆的电量q=1.6C，则ab杆克服安培力做功WA为多大？

    （1）（3分） E=Blv，，=0.8N    得： FA=0.8N

    （2）（3分）电阻R上产生的热量为0.4J，则ab杆上产生的热量为0.1J，即总热量为Q=0.5J

        由能量守恒可得：

    得：WF＝2.5J

    （3）（3分）4s末 ab杆运动的加速度为：＝0.5m/s2

    由牛顿第二定律可得：F－FA=ma

    得：第4s末拉力F=1.3N

    4s后当加速度a=0时，ab杆的速度达到最大。

     　　所以速度最大时： 

    得：vm=3.25m/s

    设ab杆在4s末至最大速度过程中通过的位移为x

    根据

         得：x=4m

    由动能定理可得：

    得：WA＝1.68J

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2010?海淀区一模）如图15所示，固定在上、下两层水平面上的平行金属导轨MN、M'N'和OP、O'P'间距都是l，二者之间固定有两组竖直半圆形轨道PQM和P'Q'M'，两轨道间距也均为l，且PQM和P'Q'M'的竖直高度均为4R，两组半圆形轨道的半径均为R．轨道的QQ'端、MM'端的对接狭缝宽度可忽略不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架，能使导轨系统位置固定．将一质量为m的金属杆沿垂直导轨方向放在下层导轨的最左端OO'位置，金属杆在与水平成θ角斜向上的恒力作用下沿导轨运动，运动过程中金属杆始终与导轨垂直，且接触良好．当金属杆通过4R的距离运动到导轨末端PP'位置时其速度大小vp=4
    		gR
    ．金属杆和导轨的电阻、金属杆在半圆轨道和上层水平导轨上运动过程中所受的摩擦阻力，以及整个运动过程中所受空气阻力均可忽略不计．
    （1）已知金属杆与下层导轨间的动摩擦因数为μ，求金属杆所受恒力F的大小；
    （2）金属杆运动到PP'位置时撤去恒力F，金属杆将无碰撞地水平进入第一组半圆轨道PQ和P'Q'，又在对接狭缝Q和Q'处无碰撞地水平进入第二组半圆形轨道QM和Q'M'的内侧，求金属杆运动到半圆轨道的最高位置MM'时，它对轨道作用力的大小；
    （3）若上层水平导轨足够长，其右端连接的定值电阻阻值为r，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．金属杆由第二组半圆轨道的最高位置MM'处，无碰撞地水平进入上层导轨后，能沿上层导轨滑行．求金属杆在上层导轨上滑行的最大距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图15所示,为某一装置的俯视图,PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属薄板,两板间有匀强磁场,它的磁感应强度大小为B,方向竖直向下.金属棒AB搁置在两板上缘,并与两板垂直良好接触,现有质量为m、带电荷量大小为q、其重力不计的粒子,以初速度v0水平射入两板间.问:

    图15

    (1)金属棒AB应朝什么方向、以多大的速度运动,可以使带电粒子做匀速运动?

    (2)若金属棒运动突然停止,带电粒子在磁场中继续运动,从此刻开始位移大小第一次达到时的时间间隔是多少?(磁场足够大)

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图15所示，不计电阻的U形导轨水平放置，导轨宽0.5 m，左端连接阻值为0.4 Ω的电阻R，在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1 Ω的导体棒MN，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量为m=2.4 g的重物.图中L=0.8 m，开始重物与水平地面接触并处于静止，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5 T，并且=0.1 T/s的规律在增大，不计摩擦阻力.求至少经过多长时间才能将重物吊起？（g取10 m/s2）

    图15

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013北京海淀区期末）如图15所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角θ=370，N、Q间连接一个电阻R=5.0Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T。将一根质量m=0.050kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s=2.0m。已知g=10m/s2，sin370=0.60，cos370=0.80。求：

    (1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；

    (2)金属棒达到cd处的速度大小；

    (3)金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量。

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