Question

（10分）如图所示，倾角θ=37°的斜面底端光滑的水平面BC平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。
（2）物块沿圆轨道运动到最高点A后在空中做平抛运动落在水平面BC上，已知平抛
运动水平位移为1.8m，求物体运动至A点时对圆轨道的压力大小。

Answer 1

（1）m/s
（2）N_A=20.3N

（1）物块沿斜面下滑过程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做匀加速运动，
设下滑加速度为a ，到达斜面底端B时的速度为v，则：
   （2分）
            （2分）
代入数据解上述两式得：m/s       （1分）
（2）设物块运动到圆轨道的最高点A时的速度为v_A，在A点受到圆轨道的压力为N，
则有：                       （2分）
由平抛运动规律得：                    （1分）
x=v_At             （1分）
解上述三式得：    N="20.3N             " （0.5分）
由牛顿第三定律可知：物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小
N_A="N=20.3N "       （0.5分）