Question

国庆节间小明燃放一礼花弹，已知该礼花弹从水平地面以初速度V₀竖直向上射出．在空中运动3秒爆炸，它在爆炸前1秒内发生位移大小为4米．不计空气阻力，g=10米/秒²．求：                                                       

（1）礼花弹初速度V₀和上升最大高度；                                                                      

（2）礼花弹爆炸前瞬间速度和离地面高度．                                                                

                                                                                                                                     

Answer 1

解：由题意知，爆炸前1秒的位移大小是4米，有两种可能，如图，

设初速度为v₀，2秒末的速度为v₂，3秒末的速度为v₃，以向上为正，则上升最大高度为h_m，

设爆炸点离地为h，第一种情况：

解得：v₂=9m/s

v₂=v₀﹣gt₁

v₀=9+20=29m/s

v₃=v₂﹣g×1=﹣1m/s

h′=42m

第二种情况：

v₂=1m/s

v₀=21m/s

v₃=v₂﹣g×1=﹣9m/s

h′=18m

答：（1）礼花弹初速度V₀为29m/s或21m/s；上升最大高度为42.05m或22.05m；

（2）礼花弹爆炸前瞬间速度为1m/s或9m/s；离地面高度为42m或18m