【题目】质量为m的A球和质量为3m的B球分别用长为L的细线a和b悬挂在天花板下方,两球恰好相互接触.用细线c水平拉起A,使细线a偏离竖直方向θ=60°,静止在如图所示的位置.细线b能承受的最大拉力Fm=4.5mg,重力加速度为g.剪断细线c,
问:
(1)A与B发生碰撞前瞬间A的速度大小.
(2)若A与B发生的是弹性碰撞,求碰撞后瞬间B的速度大小.
(3)请你判断细线b是否会被拉断.
【答案】
(1)解:设A球到达最低点时速度为vA,由机械能守恒定律有:
解得:
答:A与B发生碰撞前瞬间A的速度大小为 .
(2)解:A与B碰后瞬间,A的速度为vA′、B的速度为vB,取向右为正方向,根据系统的动量守恒得:
mvA=mv′A+3mvB …①
…②
由①②解得: … ③
答:碰撞后瞬间B的速度大小为 .
(3)解:若b不断,碰后瞬间b所受拉力为F,由牛顿第二定律有
F﹣3mg= … ④
由③④解得:F=3.75mg
由于Fm>F,故细线b不会被拉断.
答:细线b不会被拉断.
【解析】(1)小球A向下摆过程中,绳子的拉力不做功,其机械能守恒,由机械能守恒定律求出A与B发生碰撞前瞬间的速度大小;(2)A与B发生弹性碰撞,根据动量守恒和动能守恒结合求出碰后瞬间B的速度大小;(3)假设b不会拉断,根据牛顿第二定律求出绳子的拉力,再进行判断.若绳子被拉断,b做平抛运动,运用运动的分解法求解水平距离.
【考点精析】本题主要考查了功能关系和动能定理的综合应用的相关知识点,需要掌握当只有重力(或弹簧弹力)做功时,物体的机械能守恒;重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2;合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 (动能定理);除了重力(或弹簧弹力)之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1;应用动能定理只考虑初、末状态,没有守恒条件的限制,也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以,凡涉及力和位移,而不涉及力的作用时间的动力学问题,都可以用动能定理分析和解答,而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题.
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【题目】一复色光中只含有a、b两种单色光,用该复色光照射一竖直理想透明薄膜(膜层厚度从零开始,上薄下厚)时,得到如图甲所示的干涉图样.若用此复色光通过玻璃半球射向空气时,下列四个光路图中可能符合实际情况的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图所示,公路上有一辆公共汽车以10m/s的速度匀速行驶,为了平稳停靠在站台,在距离站台P 左侧位置60m处开始刹车做匀减速直线运动。同时一个人为了搭车,从距站台P右侧位置40m处从静止正对着站台跑去,假设人先做匀加速直线运动,速度达到4m/s后匀速运动一段时间,接着做匀减速直线运动, 最终人和车到达P位置同时停下,人加速和减速时的加速度大小相等。求:
(I)汽车刹车的时间;
(2)人的加速度的大小。
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【题目】北京奥组委接受专家建议,为成功举办一届“绿色奥运”,场馆周围80%~90%的路灯将利用太阳能发电技术,奥运会90%的洗浴热水将采用全玻璃真空太阳能集热技术,太阳能是由太阳内部热核聚变反应形成的,其核反应主要是( )
A.H+
H→
He+
n
B.N+
He→
O+
H
C.U+
n→
Xe+
Sr+10
n
D.U→
Th+
He
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【题目】质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图所示.现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为( )
A.mv2
B.
C.
NμmgL
D.NμmgL
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【题目】有甲、乙两汽车沿同—平直马路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为v0=l0 m/s.当两车快要到十字路口时,甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯,于是紧急刹车(反应时间忽略不计),乙车司机为避免与甲车相撞同时也紧急刹车, 乙车司机反应较慢(反应时间t0=0.5s),己知甲、乙两车紧急刹车时的加速度大小分别 为a1=4 m/s2,a2=6 m/s2,为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程 中至少应保持多大距离?
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【题目】如图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度V0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面的倾角为α,已知该星球半径为R,万有引力常量为G,求:
(1)该星球表面的重力加速度;
(2)该星球的第一宇宙速度V.
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【题目】如图所示.横截面为直角三角形的斜劈A.底面靠在粗糙的竖直墙面上.力F通过球心水平作用在光滑球B上.系统处于静止状态.当力F增大时.系统还保持静止.则下列说法正确的是
A.A所受合外力增大
B.A对竖直墙壁的压力增大
C.墙面对A的摩擦力可能变为零
D.B对地面的的压力保持不变
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【题目】关于下面四个装置说法正确的是( )
A. 实验可以说明α粒子的贯穿本领很强
B. 实验现象可以用爱因斯坦的质能方程解释
C. 是利用α射线来监控金属板厚度的变化
D. 进行的是聚变反应
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