Question

9．有一个功率为100kW的电力用户，所需电压为400V．如果不用变压器而直接供电，输电线路电阻损耗的功率为62.5kW．要使损失减为100W，输电电压应提高到10010V．

Answer 1

分析 本题要将电力用户负载和输电线视为电路的两个串联部分进行计算，计算式要注意各物理量的对应性和变化情况．

解答 解：电力用户的干路电流为：I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}=\frac{100000}{400}$A=250A；
输电线路的电阻为R=$\frac{△P}{{I}_{1}}=\frac{62500}{25{0}^{2}}$Ω=1Ω．
要使损失减少到100W，输电线路的电流为：I₂=$\sqrt{\frac{△P′}{R}}=\sqrt{\frac{100}{1}}A=10A$．
输电电压应提高到U₂=$\frac{{P}_{1}+△P′}{{I}_{2}}$=10010V．
故答案为：10010．

点评 采用高压输电，而后再给用户降压供电，此时整个电路用户负载与输电线不再是简单串联关系．因而使用各种关系式要慎重，但有一点是肯定的，用电用户消耗电功率是整个线路消耗电功率的一部分