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    3．为了解决高楼救险中云梯高度不够高的问题，可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆．被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上、沿滑杆下滑到消防云梯上逃生．通常滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上，且可绕固定物自由转动，B端用铰链固定在云梯上端，且可绕铰链自由转动，以便调节被困人员滑到云梯顶端的速度大小．设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变，被困人员可看作质点、经过O点时的速度大小不变，且始终沿滑杆滑动．已知AO长L1=6m、OB长L2=12m、竖直墙与云梯上端点B的水平距离d=13.2m，被困人员安全带上的挂钩与滑杆AO间、滑杆OB间的动摩擦因数均为μ=$\frac{5}{6}$．为了安全，被困人员到达云梯顶端B点的速度不能超过6m/s，取g=10m/s2．
    （1）现测得OB与竖直方向的夹角为53°，此时AO与竖直方向的夹角是多少？分析判断这种条件下被困人员滑到B点是否安全．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
    （2）若云梯顶端B点与竖直墙间的水平距离保持不变，求能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离．

    分析 （1）对OA由几何关系可求得夹角，对人受力分析由牛顿第二定律可求得加速度的大小及方向；
    再运用运用学公式求得被困人员到达云梯顶端B点速度，去进行比较．
    （2）对全程由动能定理可得出重力及摩擦力做功与动能的关系，由几何关系可求得最大距离．

    解答 解：（1）设杆OA、OB与竖直方向的夹角分别为α、β，由几何关系得：
    d=L1sinα+L2sinβ
    解得：α=37°
    对人受力分析，由牛顿第二定律得：
    mgcosα-μmgsinα=ma1
    代入数据解得：a1=3m/s2
    根据运动学公式得：V02=2a1L1
    V0=6m/s
    mgcosβ-μmgsinβ=ma2
    a2=-$\frac{2}{3}$m/s2
    VB2-V02=2（-a2）L2
    vB=2$\sqrt{5}$m/s，
    因VB＜6m/s，被困人员能安全到达云梯顶端B点．
    （2）设滑杆两端点AB的最大竖直距离为h，对被困人员下滑全过程由动能定理得：
    mgh-μmgL1sinα′-μmgL2sinβ′=$\frac{1}{2}$mv2
    d=L1sinα'+L2sinβ'
    h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$+μd
    h≤12.8m
    若两杆伸直，AB间的竖直高度为：
    h′=$\sqrt{{{（{{L}_{1}+L}_{2}）}^{2}-d}^{2}}$=12.24m
    h'＜h
    所以能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离应为hm=12.24m．
    答：（1）现测得OB与竖直方向的夹角为53°，AO与竖直方向的夹角是37°，被困人员滑到B点是安全的．
    （2）若云梯顶端B点与竖直墙间的水平距离保持不变，能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离是12.24m．

    点评 本题重点在于对几何关系的认识，要注意找出题目中的临界条件，再结合能量关系即可求出所要求的量来．

    练习册系列答案
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    13．如图所示，一圆环上均匀分布着负电荷q，x轴垂直于环面且过圆心O．在Ox轴上从O点开始，沿Ox方向上的电场强度和电势变化情况是（　　）
    A．电场强度先增大后减小B．电场强度先减小后增大
    C．电势一直降低D．电势一直升高

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．如图所示，在电路中接一段钨丝，闭合开关，灯泡正常发光，当用打火机给钨丝加热时灯泡亮度明显变暗，根据钨丝的上述特性，可用钨丝来制作一个温度传感器，下面的说法中不正确的是（　　）
    A．该传感器利用了钨丝的物理性质
    B．该传感器利用了钨丝电阻随温度变化而变化的特性
    C．该传感器能够把热学量（温度）转换为电学量（电阻）
    D．该传感器能够把电学量（电阻）转换为热学量（温度）

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．
    （1）本实验中，采用下列哪些方法和步骤可以减小实验误差BD．
    A、两个分力 F1、F2间的夹角尽量小些
    B、两个分力 F1、F2间的夹角尽量大些
    C、橡皮筋的细绳要稍短一些
    D、实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
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    A、两细绳的方向
    B、橡皮筋的原长
    C、两弹簧秤的示数
    D、结点O的位置
    （3）本实验采用的是等效替代法，但若将细绳也换成橡皮筋，则实验结果是否会发生变化？
    答：不变化不变化（选填“变化”或“不变化”）．
    （4）若保持结点O的位置及OB绳方向不变，而将OC顺时针缓慢转动一小角度，其他操作均正确，则BC．
    A．弹簧秤甲的示数不变     
    B．弹簧秤甲的示数一直减小
    C．弹簧秤乙的示数可能增大
    D．弹簧秤乙的示数一定先减小后增大．

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    18．下列说法正确的是（　　）
    A．欧姆表的每一挡测量范围都是0到∞
    B．欧姆表只能用来粗略地测量电阻
    C．用欧姆表测电阻，指针越接近刻度中央，误差越大
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