Question

1．如图，战机在斜坡上方进行投弹演练，斜坡上a、b、c、d共线，且ab=bc=cd，战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第三颗落在d点．不计空气阻力，第二颗炸弹可能落在（　　）

• A． ab之间
• B． b点
• C． c点
• D． cd之间

Answer 1

分析 飞机与炮弹的水平速度相同，则落点在飞机的正下方，据水平向与竖直向的位移关系画图分析，从而再确定落点．

解答 解：如图作出过a点的水平直线，设第三颗炸弹该直线的D点，第二颗经过BQ点； 设炸弹经过aD面时的速度为v_y；
取ad的中点O过竖直线OO′；
设aB=BD=x₀，ab=bc=cd=L；
对第三颗炸弹有：水平方向上，x₃=3Lcosθ-2x₀=v₀t₁
竖直方向上有：y₃=Ⅰ+$\frac{1}{2}$gt₁²
对于第二颗炸弹：
水平方向上有：x₂=1.5Lcosθ-x₀=v₀t₂
竖直方向上有：y₂=v_yt₂+$\frac{1}{2}$gt₂²
联立可知，t₁=2t₂；而y₂＜$\frac{{y}_{3}}{2}$
则说明第二颗炸弹一定能过OO′且其与aD相交的位置一定在OO′线的右侧，则说明炸弹可能落到cd之间，包括c点．
故选：CD．

点评 本题考查平抛运动的规律，要明确水平向与竖直向的运动规律．会画草图进行分析求解．要求学生有较高的数学分析能力．