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如图所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M的物块A、B用轻弹相连,两物块与水平面间的动摩擦因数均为?,当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时,弹簧的伸长量为x1;当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时,弹簧的伸长量为x2,则下列说法中正确的是(  )
分析:先用整体法根据牛顿第二定律列式;再隔离A研究,受力分析后,根据牛顿第二定律列式;最后联立求解.
解答:解:在水平面上滑动时,对整体,根据牛顿第二定律,有:
F-μ(m+M)g=(m+M)a        ①
隔离物体A,根据牛顿第二定律,有:
T-μmg=ma                 ②
联立①②解得:T=
m
m+M
F
     ③
在斜面上滑动时,对整体,根据牛顿第二定律,有:
F-(m+M)gsinθ-μ(m+M)gcosθ=(m+M)a           ④
隔离物体A,根据牛顿第二定律,有:
T′-mgsinθ-μmgcosθ=ma                       ⑤
联立④⑤解得:
T′=
m
m+M
F
                                  ⑥
比较③⑥可知,弹簧的弹力相等,与动摩擦因素和斜面的坡角无关,故AB正确,CD错误;
故选AB.
点评:牛顿定律处理连接体问题时,常常采用隔离法和整体法相结合的方法研究.隔离法选取受力少的物体研究简单.求内力时,必须用隔离法.求整体的加速度可用整体法.
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A.物块始终受到三个力作用

B.从ab,物块处于超重状态

C.从ba,物块处于超重状态   

D.只有在a、b、c、d四点,物块受到的合外力才指向圆心

 

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