Question

9．如图所示，做平抛运动的质点经过O、A、B三点，以O为坐标原点，A、B两点坐标如图所示，则抛出点的坐标是（-5，-5），平抛运动的初速度是5m/s．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动；
在竖直方向，由△y=gt²求出时间间隔t，在水平方向由匀速直线运动的速度公式求出初速度；
根据匀变速直线运动的推论：在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，求出A点的竖直分速度，然后求出从抛出点到A点的时间，再求出抛出点运动到O点的时间，然后求出抛出点的坐标．

解答 解：由图示可知，x_OA=x_AB，则从O到A和从A到B的运动时间t相等，
在竖直方向上：△y=y_AB-y_OA=gt²，t=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{40-15-15}{10}}$=1s，
平抛的初速度：v₀=$\frac{{x}_{OA}}{t}$=$\frac{5}{1}$=5m/s；
经过A点时的竖直分速度：v_Ay=$\frac{{y}_{OB}}{2t}$=$\frac{40}{2}$=20m/s，
运动到A点的时间：t_A=$\frac{{v}_{Ay}}{g}$=$\frac{20}{10}$=2s，
运动到O点的时间，t_O=t_A-t=2s-1s=1s，
x_O=v₀t_O=5×1=5m，y_O=$\frac{1}{2}$gt_O²=$\frac{1}{2}$×10×1²=5m，
则抛出点的坐标为（-5m；-5m）．
故答案为：（-5，-5），5．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论进行求解．