Question

4．如图所示匀强磁场的磁感应强度B=2T，匝数n=6的矩形线圈abcd绕中心轴OO′，以角速度ω=200rad/s匀速转动，ab=0.1m，bc=0.2m，线圈的总电阻为R=40Ω，试求：
（1）感应电动势和感应电流的最大值；
（2）设时间t=0时线圈处于中性面处，写出线圈中的感应电动势的瞬时值表达式．

Answer 1

分析 （1）由E_m=NBSω求出感应电动势的最大值，根据欧姆定律，即可求解感应电流最大值；
（2）从处于中性面处开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为 e=E_msinωt；

解答 解：（1）因为线圈匀速转动，感应电动势的最大值就出现在题图所示位置，
E_m=nBSω=6×2×0.1×0.2×200 V=48 V
感应电流最大值
I_m=$\frac{{E}_{m}}{R}$=$\frac{48}{40}$A=1.2A．
（2）感应电动势的瞬时值表达式：
e=E_m•sinωt=48sin 200t V．
答：（1）感应电动势48 V和感应电流的最大值1.2A；
（2）设时间t=0时线圈处于中性面处，则线圈中的感应电动势的瞬时值表达式48sin200t V．

点评 本题是简单的交流发电机的原理，考查综合应用法拉第定律、欧姆定律等电磁学规律分析实际问题的能力．要注意有效值、最大值与平均值的区别．